2018年初肖胜初试初小学数学比例问题的解决要点。在数学学习过程中,小学生比例是一个难点和必修点,知识点在学习过程中更加分散,便于大家复习。小生初中辅导班老师本文对数学比例问题的求解要点进行了整理,以期对大家有所帮助。
如何判断积极的比例?
根据正比例的含义,两个变量的比例是否确定,如果两个变量的比率是固定的,那么这两个变量就是正比例,相反,它不是正比例。
例如:练习本的单价是确定的,练习本的数量和练习本的总价是否成正比?为什么?
分析:练习本的数量和总价是两种相关的数量,与练习本的单价有如下关系:练习本总价/练习本数=练习本单价(若干)。
因此,练习本的数量与总价成正比。
如何判断逆比例?
两种相关的数量,一种数量变化,另一种数量也随着彼此变化。如果这两个量中的两个对应数的乘积是固定的,则这两个量称为逆比例量,它们之间的关系称为逆比例关系。
用字母表示x×yük(确定)
例如,总产量是确定的,每公顷的产量是否与公顷数成反比?为什么?
分析:根据反比的含义,看看两个变量的乘积是否确定。如果两个变量的乘积是固定的,那么两个变量是反比的,相反,它们不是反比的。
每公顷的产量和公顷数是两个相关的数量,与总产量有关,具体如下:
每公顷产量=总产量(一定),因此每公顷产量与公顷数成反比。
那么,在判断正负比之后,问题解决的技巧就成了问题.助理挑选了几个关于正比例和反比的问题。家长可以参考分析方法,指出孩子的想法。
正比例问题解
火车的时间和距离如下所示。这两个量之间的关系是什么?
分析和解决办法:
(1)从上表可以看出,表中有两种时间和距离。
(2)从左到右,时间和距离扩大,从右到左,时间和距离减少。所以它们是两个相关的量。
(3)距离与时间之比为常数,120/1=240/2=360/3=120,即列车运行速度。
通过观察和计算,我们发现距离与时间的关系有两点:
距离和时间的第一点是两种相关的量,即时间的变化和距离随时间的变化。
第二点距离与对应时间的比率(即速度)是确定的,存在这样的关系:y≤x=速度(确定)。
在这两个条件下,我们可以得出这样的结论:距离和时间是成正比的,距离和时间是成正比的。
评论:判断这两个数量是否成正比,分为三个步骤:
看看它们是否是两个相关的数量;
第二,看一种量的变化,另一种量也跟着变化;
前两个条件得到满足,我们将看看它们的比率是否确定。不要拯救任何一步。如果用字母x和y来表示两个相关联的量,用k表示它们的比率,则正比例关系可以用这样的公式表示:y/x=K(确定性)。
逆比例问题解
下表显示王师傅处理一批零件时,每小时的零件数随时间的变化。这两个量之间的关系是什么?
分析和解决办法:
主要结果如下:(1)从上表中可以看出,该表中有两种量:每小时零件数和加工时间。
(2)从左到右,每小时加工零件的数量增加,但加工时间减少;从右到左,每小时加工零件的数量减少,加工时间增大。所以它们是两个相关的量。
(3)每小时的零件数和相应加工时间的乘积保持不变,分别为20×12≤2 4 0、30×8≤2 4 0、40×6≤2 4 0。这个产品是零件的总数。
通过观察和计算,我们发现每小时加工的零件数量和加工时间是两个相关的量。每小时加工零件的数量随加工时间的变化而变化,但无论加工时间如何变化,相应的产品都是一定的,并且有一个关系:每小时加工的零件数量×加工时间=零件总数(确定)。
因此,每小时的零件数与加工时间成反比,它们之间的关系称为逆比例关系。
注释:确定这两个数量是否成反比,以与正比例相同的方式,分三个步骤:
看看它们是否是两个相关的数量;
第二,看一种量的变化,另一种量也跟着变化;
首先满足前两个条件,然后判断它们的产品是否确定。不要拯救任何一步。如果用字母x和y来表示两个相关联的量,用k表示它们的比率,则正比例关系可以用这样的公式表示:XY=K(确定性)。