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授业解惑开启智慧人生

每年，我们似乎总能够找到一些理由来庆祝爱因斯坦的丰功伟绩。例如，2015年，全世界都在庆祝爱因斯坦的广义相对论发表100周年；2016年，LIGO终于探测到爱因斯坦100年前就预言存在的引力波；而今年，在4月25日上映的10集《天才：爱因斯坦》（Genius）外，也是现代宇宙学诞生的100年。

虽然人们在过去一直思考着宇宙的起源等问题，但在1917年之前，对宇宙学的研究一点也不现代。我们今天所经常谈论的暗能量、微波背景辐射、宇宙大爆炸和暴胀等都是基于广义相对论的基础之上的。这一切都始于爱因斯坦在100年前写的一篇论文。正如物理学家Cormac O’Raifeartaigh在他的一篇论文中写道：“毫无疑问，爱因斯坦在1917年发表的论文......为现代理论宇宙学打下了坚实的根基。”

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爱因斯坦场方程

我们先来认识一下广义相对论中的核心方程——爱因斯坦场方程，它长这样：

方程的左边被称为爱因斯坦张量，描述了时空的几何，比如在不同的地方时空的弯曲是如何变化的。方程的右边我们看到的是一些熟悉的常数（比如万有引力常数G和光速c ）乘以所谓的应力-能量张量，它包含了在时空中的东西（比如物质、能量和压力）的信息。

爱因斯坦将他的新理论优美地应用在太阳系内，在过去的一百年间通过了无数次最严峻的检验。举个例子，早在19世纪的时候，天文学家就发现了离太阳最近的水星的轨道有异常。根据牛顿的万有引力定律，在没有其它质量的干扰或影响下，行星环绕着太阳的轨道是个完美的闭合椭圆。而实际上，太阳系有若干效应导致水星的轨道不会闭合，产生所谓的进动（如下图）。

△ 根据牛顿的引力定律，水星的绕着太阳的轨道是闭合的椭圆轨道（红色）；蓝色为爱因斯坦预测的水星椭圆轨道。（图片来源：Wikimedia Commons）

广义相对论下的宇宙观

当牛顿的引力定律运用在整个宇宙的时候也遇到了问题。如果所有的质量之间都相互吸引，那么整个宇宙中的所有物质最终会在引力下坍缩。为此，牛顿提出宇宙是无限的大的，充满了物质，因此向内的吸引会被遥远物质的吸引相抵消。当然，这个解释是不足以说服人的。其中一个原因是，它需要非常精确的安排：一旦一颗恒星消失，吸引力之间的平衡就会被打破，宇宙终将坍缩。它也要求有无限多的恒星存在，这又引发了奥伯斯佯谬：为什么夜空是黑的？（详见：《天文学的五大悖论》）。

爱因斯坦希望他的引力理论能够解决牛顿引力所遭遇的问题。因此，在1917年，爱因斯坦向普鲁士科学院提交了一篇题为《广义相对论下的宇宙学思考》的论文【2】。

△ 爱因斯坦在1917年发表的论文被标记为现代宇宙学的诞生。（图片来源：Albert Einstein）

△ 宇宙学原理：宇宙是均匀和各向同性的。在宇宙学中，均匀意味着在宇宙各处都会看到同类型的结构——恒星、星系、星团和超星系团。各向同性意味着宇宙在任何方向看起来都是一样的。（图片来源：2dFGRS）

试想一下，在一个非常拥挤的沙滩上。如果只观察沙滩的某一处，你会发现许多独特的细节，比如有人躺下或站起来，不同形状的贝壳，或不同颜色的遮阳伞等等。但是，当你全局观测整片沙滩时，这些细节就慢慢的消失掉，只会看到茫茫人海，到处都差不多。同样地，在夜空中的不同区域我们会看到许多不同的星座。但是当我们逐渐跳出银河系、本星系群、室女座超星系团等，就会发现不同的星系均匀地散布在空间之中，整个宇宙看起来都差不多。

△ 在1917年的论文中，爱因斯坦引进了宇宙学常数λ。（图片来源：Albert Einstein）

爱因斯坦在场方程中的左边添加了一个额外的项（用希腊字母 λ 表示），称为“宇宙学常数”。正如名字所暗示的，它是一个常数项，有着非常特别的作用：制造了某种空间几何中的排斥作用，来平衡因普通引力导致的坍缩。只要宇宙学常数的大小足够小，它就不会改变理论在太阳系中对行星运动的预言。

△ 为了描述静态的宇宙，爱因斯坦在场方程中引进了宇宙学常数（Λ）。

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