张亚斌1，孙 磊2，马晶鑫2，李胜全1,3，朱建军1,3
（1.哈尔滨工程大学水声技术重点实验室，哈尔滨 150001；2. 海军海洋测绘研究所，天津 300061;
3. 哈尔滨工程大学水声工程学院，哈尔滨 150001）
摘要：研究利用环境噪声进行水深探测的一种被动测深的方法。基于阵列信号处理，应用时域格林函数恢复原理，获取被动接收阵中接收信号所隐藏的时延信息，探索利用垂直海底传播的海洋环境噪声可实现水深探测的原理，建立了基于二元垂直阵的被动测深数学模型，分析了水听器接收直达波及海底反射噪声信号的时延与水听器阵列尺寸及海底深度间的数学关系，推导了深度解算理论公式。计算机仿真及水池实验验证了方法的有效性，为被动水深探测提供了一种新的技术途径。
关键词：被动测深；环境噪声；时域互相关；二元垂直阵；格林函数
中图分类号：P733.2 文献标志码：A 文章编号：1671-3044(2017)06-0035-04
1 引 言
目前，世界各个海洋强国均致力于水深探测技术的研究，水深探测技术通常也包括主动式和被动式两种探测方法。主动式测深法是在声纳发射声波的情况下将接收的海底回波或海面回波作为检测与估计的基础，主要包括单波束测深技术和多波束测深技术[1-5]。但在长期外场监测或要求高隐蔽性的各种应用中，主动探测方式变得不再适用，而利用环境噪声进行测深的被动探测技术便成为有效的解决途径之一。格林函数是对声源产生的声场的一种数学描述，当声源被分解成很多点源叠加时，利用叠加原理可求出同样边界下的任意源声场，研究表明利用环境噪声的互相关可以恢复两点之间的时域格林函数(声脉冲响应),这一原理在文献[6]中被称为格林函数恢复，又叫环境噪声互相关法。基于此原理,通过对多个传感器接收的环境噪声进行时域互相关处理,即可获取与散射体相关联的散射波到达时间结构,在时间结构中隐藏着散射路径信息，进而可通过格林函数的提取得到有用的时延信息，然后通过测深解算获得海底深度信息[6]。近年来，海洋测距研究中已有人提出一种利用单水听器接收信号自相关函数进行waxping变换的被动测距方法，在频域解决浅海声波导中远距离脉冲声源的被动测距问题并进行了实验验证，取得了良好的效果[7-8]；同时，文献[9]中指出，水下目标辐射噪声的直达波和海面反射波、海底反射波之间的干涉现象中隐含有下水目标距离信息，提取这一信息为水下目标被动测距提供了一种新的途径，并且利用多个水听器构成基阵能以更大增益获取目标距离信息。由于海洋环境噪声频率低，信号能量微弱，所以在提取噪声信号时困难，为解决这一问题，与运用噪声干涉效应中隐含有水下目标距离信息相似，越来越多的研究正致力于采用水听器阵列接收环境噪声，以提高接收信号的信噪比性能[10-11]，以更准确地提取时域互相关函数中隐藏的水下目标距离信息以及海底结构信息[12-16]。
本文研究一种利用海洋环境噪声探测水深的方法。通过采用两个间距已知的水听器接收到的噪声信号的互相关处理，提取时延信息并确定时延与水深间的关系，实现被动水深探测。在假设声波传播符合射线声学理论的基础上，建立了环境噪声被动测深数学模型，推导了深度解算数学公式并进行了计算机仿真和水池实验研究。全文共分五部分，第一部分为引言，介绍本文的研究背景；第二部分为数学模型，推导被动测深理论公式；第三部分计算机仿真；第四部分为水池实验，第五部分为结论。
2 数学模型
本文基于二元垂直阵进行海洋被动测深的数学建模，在建立数学模型时，假设声波符合射线声学规律，利用二元垂直阵来接收来自海面的环境噪声并进行信号的处理，从而提取其中隐藏的距离信息。如图1所示，假设海面的波浪或航船等形成的环境噪声为噪声源S，水听器A距噪声源S的垂直距离为a，水听器B与水听器A的垂直距离为d，水深H，两个水听器组成的二元垂直阵与噪声源S的水平距离为L0。水听器A收到直达噪声信号的时刻为t1，收到海底反射噪声信号的时刻为t4。水听器B收到直达噪声信号的时刻为t2，收到海底反射噪声信号的时刻为t3。假设水中声速为c，水听器A距噪声源S的垂直距离以及水听器B与水听器A的间距已知。对于噪声源相对水听器位置确知的情况对水听器阵接收信号进行处理时，可对各个水听器所得到的信号进行波束形成处理，以提高信噪比，从而使相关峰更加明显，处理得到的结果更加精确[12]。可采用时域互相关方法对各水听器接收到的信号进行处理，得到时延信息t2-t1和t4-t3，然后将时域互相关得到的上述时延信息代入水深解算公式里，即可解算得到水深信息。
图1 被动测深数学模型
当L0不等于0时,即噪声源不在垂直接收阵的正上方时，由几何关系可推得：
由公式（1）（2）进一步推得：
其中：
当L0=0时，即噪声源在垂直接收阵正上方时，同理，由几何关系可推得：
3 计算机仿真
为了验证被动测深方法，首先采用计算机开展仿真研究工作。
当L0不为0时，采用脉宽为1ms的白噪声作为信源进行计算机仿真，同时假设信源在水面下3.00m，H=6.30m、L0=2.46m、a=1.78m、d=0.50m。图2是水听器A接收到的信号与信源信号进行时域互相关处理得到的结果，信号的到达时刻即为相关峰最大值对应的时刻。通过相关峰检测得到水听器A接收直达信号的到达时刻t1=2.0252ms，接收海底反射信号的到达时刻t4=7.3984ms；图3为水听器B接收信号与信源进行时域互相关处理得到的结果，直达信号的到达时刻t2=2.2368ms，海底反射信号的到达时刻t3=7.0736ms。由公式（3）可计算得到水深为H=9.35m。计算机仿真与实际设定参数之间的误差是由计算软件在进行数据处理时截取的精度限制所造成的。
图2 L0不为0时水听器A接收信号互相关
图3 L0不为0时水听器B接收信号互相关
当L0=0m时，即噪声源在二元垂直阵正上方时，同L0不为0的仿真方法相同，其余各参数设置也与L0相同。由图4，图5的相关峰检测可知：水听器A接收到的直达信号的到达时刻t1=1.1876ms，接收到的水底反射信号的到达时刻t4=7.2140ms；水听器B接收到的直达信号到达的时刻t2=1.5208ms，接收到的水底反射信号到达的时刻t3=6.8808ms。将数据代入式（10）可求得水深H=9.30m。
图4 L0=0时水听器A接收信号互相关
图5 L0=0时水听器B接收信号互相关
4 水池实验
实验在混响水池进行，混响水池的尺寸为15m×9.3m×6m，为了便于实验验证，采用混响水池间隔9.3m的两个池壁模拟海面与海底。水听器与信源在水面下2.0m，噪声源采用8-20kHz的标准发射换能器产生1ms的白噪声，水听器采用B&K8104。
当L0不为0时，换能器与水听器阵的布放位置示意图参见图1，水听器与噪声源的水平距离L0=2.46m，水听器与噪声源的垂直距离a=1.78m，两个水听器的间d=0.50m，噪声源距离假设海平面的垂直距离3.00m。
水听器A接收到一段噪声信号，然后截取1ms水听器A接收的信号与水听器A接收的该段信号进行时域互相关处理，以水听器A接收到的信号为例参见图6，由图6可知，峰值检测水听器A接收到的直达噪声信号到达时刻t1=2.0244ms，由假设海底反射噪声信号的到达时刻t4=7.396ms，在t=3.434ms处的相关峰为从水面反射到水听器A的多途干扰，其余的相关峰为池底和其他三个池壁的多途干扰。同理，峰值检测水听器B接收的直达噪声信号到达时刻t2=2.2364ms，由假设海底反射的噪声信号到达时t3=7.0708ms。代入公式（3）可求得水深为9.47m，实际水深为9.30m。
图6 L0不为零时水听器A接收信号互相关
当L0为0时，实验设计与L0不为0时接收基阵的布放参数一致：a=1.0m，d=0.5m。峰值检测水听器A接收到的直达噪声信号到达时刻t1=0.6672ms，由假设海底反射的噪声信号到达时刻t4=7.732ms。峰值检测水听器B接收到的直达噪声信号到达时刻t2=1.000ms，由假设海底反射的噪声信号到达时刻t3=7.424ms。代入公式（10）可求得水深为9.32m，实际水深9.30m。
本方法在L0为零时的测量精度比L0不为0时高，经过多次实验发现，实验参数下测量误差可控制在2%以内。造成这种结果的原因可能是信源在二元垂直水听器阵正上方的情况与信源不在二元垂直水听器阵正上方的情况相比信号能量相对要更强一些，并且来自池壁与水面等边界的多途干扰相对要小一些。
5 结 论
本文研究了一种利用环境噪声进行海水被动测深的方法，在建立数学模型的基础上推导了噪声源与接收阵不同位置下的深度解算理论公式。计算机仿真及实验验证了二元垂直水听器阵被动接收环境噪声信号下时域互相关深度解算方法的有效性。本文为舰船目标的被动探测、追踪与定位提供了一种思路，有利于提高舰船自身的隐蔽性和近身作战能力。但由于环境噪声信噪比低，进行峰值检测时通常较困难,后续将通过多元水听器组成的水听器阵列来获取信号，提高信号的信噪比，进而增加回波信号的处理增益，获取冗余信息，进一步保证被动测深的性能。
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作者简介:张亚斌，1993年出生，男，山西临汾人，硕士研究生，师从李胜全教授从事噪声测深的研究。
文章来自《海洋测绘》。
基金项目：国家自然科学基金项目（61401112，41327004），HEUCFJ170503）